Option Automatique du parcours SISEA du Master 2 EEA

UE4 – Concepts de traitement de l’information

Le premier cours de cette UE, intitulé Filtrage de Kalman et modèles de Markov cachés, propose une introduction au filtrage optimal en temps discret, c'est-à-dire au problème de l'estimation de l'état d'un système à partir d'un modèle a priori et de mesures bruitées. La notion de modèle a priori est illustrée par des exemples issus du domaine de la navigation, de la localisation et de la poursuite. Deux classes de modèles sont considérées, pour lesquelles il est possible de donner une solution exacte, calculable de façon récursive : (i) les systèmes linéaires gaussiens, et (ii) les chaînes de Markov à espace d'état fini. La mise en œuvre de ces différents algorithmes fait l'objet de deux séances de TP en MATLAB.

Le second cours, intitulé Optimisation, traite des problèmes d’optimisation sans et avec contraintes dans le cadre théorique de l’optimisation convexe et envisage leur résolution analytique ou au moyen d’algorithmes permettant d’obtenir des solutions numériques par des moyens informatiques.

Le dernier cours de cet UE est intitulé Détection-Estimation. La partie détection du cours a pour objectif de calculer le détecteur le plus approprié à une situation donnée et d’être capable d’estimer les performances de détection théoriquement et pratiquement. La partie estimation a pour objectif d’introduire les différentes notions de base liées aux estimateurs (fonction de coût, biais, erreur quadratique moyenne) ainsi que les outils permettant de quantifier leur qualité (Matrice d’information de Fischer, borne de Cramer-Rao).

UE5 - Méthodes pour le traitement de l'information et de la commande

Dans le cadre global de la conception des systèmes de commande ou de surveillance, la phase d'obtention de modèles dynamiques de processus est une étape importante. Le premier cours de l’option Automatique, intitulé Modélisation et identification, présente la démarche et les méthodes usuelles de modélisation paramétrique appliquées aux systèmes ou aux signaux : méthodes d'erreur de prédiction, variantes des moindres carrés, méthode du modèle, approches par sous-espace.

Le deuxième cours traite de la commande des systèmes linéaires à partir d’une représentation des systèmes sous une forme d’état. Le troisième cours de cette UE s’intitule Machine learning et est commun à l’option Signal Image. Il traite de l’apprentissage de méthodes de reconnaissance de formes et de classification, classiques et avancées. Une première partie du cours présente en ensemble de méthodes qui va de techniques de classification de base (inférence statistique, approches de classification linéaire, etc.) à des méthodes plus avancées de classification supervisée (méthodes à noyaux, etc.) ou non supervisée (méthodes non paramétriques, etc.). Une deuxième partie du cours présente des techniques complémentaires, dont certaines sont issues de l’Intelligence Artificielle, et concernent par exemple des techniques de représentation de l’incertitude et du raisonnement ou de fusion d’informations, ou encore les réseaux de neurones. Plusieurs séances de TP encadrés concrétisent certains aspects du cours.

UE6 - Sciences de l'ingénieur (signal et image, systèmes intégrés, automatique)

À l’issue de ce cours intitulé Systèmes Dynamiques Hybrides, les étudiants comprendront les spécificités de la modélisation, de la simulation et la commande des systèmes hybrides. Ils pourront modéliser un système et analyser sa sûreté par des calculs ensemblistes d’atteignabilité. Ils pourront également analyser la stabilité de ces systèmes. Enfin, ils seront capables de synthétiser une commande prédictive pour ce type de systèmes.

Le deuxième cours se nomme Systèmes à événements discrets. Il traite des techniques de modélisation, spécification, analyse et synthèse formelle des systèmes à événement discret et réactifs.

Le troisième cours introduit les concepts de la Sûreté de fonctionnement et les outils mathématiques permettant son évaluation.

UE7 - Traitement avancé en signal, image et synthèses

Le premier cours de cette UE, baptisé Commande avancée, complète le cours Commande de systèmes linéaires par la prise en compte de la robustesse vis-à-vis des erreurs de modèle et la prise en compte des non-linéarités des systèmes. Le second cours, nommé Problèmes inverses, est en commun avec l’option Signal Image. Il vise à montrer en partant d’un exemple issu de l’ingénierie biomédicale comment les lois de la physique permettent de modéliser les données observées et de définir une certaine classe de problèmes inverses. Malheureusement ces derniers sont souvent mal-posés et nécessitent d’être régularisés. Nous montrons dans ce cours comment interpréter et traduire mathématiquement certaines hypothèses émanant de la physique du problème afin de le régulariser. Enfin un ensemble de méthodes de résolution de problème inverse linéaire mal-posé est proposé, d’une part des méthodes déterministes (Tikhonov, LASSO), d’autre part des techniques probabilistes (MCMC, échantillonneur de Gibbs, algorithme de Metropolis-Hastings). Des séances de travaux pratiques sous MATLAB permettent d’illustrer ces méthodes dans le contexte de la localisation de sources cérébrales. Le troisième et dernier cours proposé est intitulé Vision robotique et asservissement visuel. Il est lui aussi en commun avec l’option Signal Image. Il présente les deux approches possibles pour commander les mouvements d'un robot à partir d'informations fournies par une caméra. La première repose sur une calibration fine et la localisation 3D des éléments du système. La seconde, dite d'asservissement visuel, consiste à injecter les informations visuelles en entrée d'une loi de commande en boucle fermée. La généricité des approches et leur fort potentiel applicatif seront illustrés à travers de nombreux exemples.